Das Analysis-Abitur ist eine der wichtigsten Prüfungen. Hier sind die wichtigsten Themen.
1. Kurvendiskussion
Die vollständige Kurvendiskussion umfasst: - Definitionsbereich - Nullstellen (f(x) = 0) - Ableitung f'(x) - Extrempunkte (f'(x) = 0, f''(x) ≠ 0) - Wendepunkte (f''(x) = 0) - Monotonie - Symmetrie - Grenzverhalten
2. e-Funktionen
Typische Abituraufgabe: f(x) = a·e^(bx) + c
Anwendung: Wachstum, Zerfall, Temperatur.
3. Integralanwendungen
- Flächenberechnung zwischen Graph und x-Achse
- Rotationskörper
- Mittelwert einer Funktion
4. Optimierung
Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen: - Zielfunktion aufstellen - Nebenbedingung → Gleichung - Ableitung = 0 - Überprüfen