Die Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung.

Was ist ein Integral?

Das bestimmte Integral berechnet die **Fläche** zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse.

Stammfunktion finden

Wenn F'(x) = f(x), dann ist F die Stammfunktion von f.

Grundregeln: - ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (für n ≠ -1) - ∫ eˣ dx = eˣ + C - ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C

∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) - F(a)

Beispiel: ∫₀² x² dx = [x³/3]₀² = 8/3 - 0 = 8/3

Die Fläche zwischen zwei Funktionen f und g: A = ∫ₐᵇ |f(x) - g(x)| dx

Dabei sind a und b die Schnittpunkte der beiden Graphen.