Trigonometrie verbindet Winkel mit Seitenverhältnissen in Dreiecken.
Die drei Winkelfunktionen
Am rechtwinkligen Dreieck: - **sin(α)** = Gegenkathete / Hypotenuse - **cos(α)** = Ankathete / Hypotenuse - **tan(α)** = Gegenkathete / Ankathete
Eselsbrücke: SOH-CAH-TOA
- **S**in = **O**pposite / **H**ypotenuse
- **C**os = **A**djacent / **H**ypotenuse
- **T**an = **O**pposite / **A**djacent
Wichtige Werte
| Winkel | sin | cos | tan | |--------|-----|-----|-----| | 0° | 0 | 1 | 0 | | 30° | 0,5 | √3/2 | √3/3 | | 45° | √2/2 | √2/2 | 1 | | 60° | √3/2 | 0,5 | √3 | | 90° | 1 | 0 | — |
Der Einheitskreis
Am Einheitskreis (Radius = 1) liest man die Funktionswerte direkt ab: - x-Koordinate = cos(α) - y-Koordinate = sin(α)