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Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeitsrechnung — Laplace, Baumdiagramme, bedingte Wahrscheinlichkeit und mehr.

📖 Erklärung

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung beschäftigt sich mit der Bewertung von Unsicherheit. Grundbegriffe: - **Laplace-Experiment**: Alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich - **Baumdiagramm**: Darstellung mehrstufiger Zufallsexperimente - **Pfadregel**: Multiplikation entlang eines Pfades - **Bedingte Wahrscheinlichkeit**: P(A|B) = P(A∩B)/P(B) - **Satz von Bayes**: Umkehrung bedingter Wahrscheinlichkeiten Anwendungen: Medizinische Tests, Qualitätskontrolle, Spiele, Versicherungen.

💡 Beispiele

Laplace-Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl beim Würfeln?

Baumdiagramm

Zweimal ziehen ohne Zurücklegen, Urne mit 3R und 2B

Satz von Bayes

Krankheit 1%, Test positiv 95%. Wie wahrscheinlich krank bei pos. Test?

✏️ Übungsaufgaben

1P(Summe=7 bei 2 Würfeln)?+

Lösung: 6/36 = 1/6

23x hintereinander Kopf bei fairer Münze?+

Lösung: 1/8

3Ziehen 2x ohne Zurücklegen aus {1,2,...,10}, P(beide gerade)?+

Lösung: 2/9

⭐ Tipps

Noch Fragen zu Wahrscheinlichkeit?

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